ワクチン接種後に検査を受けることはできますか？

可能です。

ワクチンは抗体を作る為に接種するもので、ウイルスを注入しているわけではないのでワクチンを打ったからといって陽性にはなりません。
陽性反応が出た場合は新型コロナウイルス感染症にかかっていることになります。